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利用正反比巧解行程问题-行测解题技巧
编辑: 发布时间:2023-01-12


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行程问题是行测数量关系中的常考题型,但是很多考生对于此类问题做题时间较长,甚至束手无策,因此有些考生会选择放弃。若能熟练地运用行程问题中存在的正反比关系,就能比较快速地解决一部分的行程问题。


一、正反比关系


基本公式:路程=速度×时间


当路程一定时,速度越快,时间越短,即路程一定,速度与时间成反比;


当时间一定时,速度越快,路程越远,即时间一定,路程与速度成正比;


当速度一定时,时间越长,路程越远,即速度一定,路程与时间成正比。


注意:应用正反比一定要找到不变的量,在不变量下才可以应用正反比。


二、在行程问题中的应用


【例1】空军某部队运送救灾物资到灾区。原计划飞机每分钟飞行12千米,由于灾情严重,飞机速度提高到每分钟15千米,结果比原计划提前30分钟到达目的地。则机场到灾区的距离是(   )千米。


A.1600


B.1800


C.2050


D.2250


答案:B


【解析】不难发现,无论速度如何发生变化,飞机飞行的路程都是从机场到灾区,即路程一定,此时速度和时间成反比。根据题意可知原计划与实际飞行的速度之比为12:15,即4:5,那么所花时间之比为5:4,原计划所用时间比实际多1份,对应30分钟,那么实际使用时间为4×30=120分钟,则机场到灾区的距离是15×120=1800km,故选B。


【例2】甲、乙两辆车从A地驶往90公里外的B地,两车的速度比为5:6,甲车于上午10点半出发,乙车于10点40分出发,最终乙车比甲车早2分钟到达B地,问乙车是在何时追上甲车的?
A.11:16


B.11:25


C.11:30


D.11:34


答案:C


【解析】根据题干条件作图如下,甲、乙两车均从A地出发,假设在C地乙车追上了甲车,那么此时甲、乙两车行驶的路程相同(均为AC),已知两车的速度比为5:6,则时间之比为6:5,甲比乙多用了1份时间,对应甲比乙早出发的10分钟,则甲从A地到C地用时6×10=60分钟=1小时,所以甲在11点半被乙追上,故选C。

 

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